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    数学必备公式(五)

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    泰祺集团 2015年01月27日 829

      108、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

      109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

      110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

      111、推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

     ?、谙业拇怪逼椒窒呔残?,并且平分弦所对的两条弧

     ?、燮椒窒宜缘囊惶趸〉闹本?,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

      112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

      113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

      114、定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

      115、推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

      116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

      117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

      118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径

      119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

      120、定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

      121、①直线l和⊙o相交 d

     ?、谥毕遧和⊙o相切 d=r

     ?、壑毕遧和⊙o相离 d>r

      122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

      123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

      124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

      125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

      126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

      127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

      128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

      129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

      130、相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等

      131、推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的

      两条线段的比例中项

      132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割

      线与圆交点的两条线段长的比例中项

      133、推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

      134、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

      135、①两圆外离 d>r+r ②两圆外切 d=r+r

     ?、哿皆蚕嘟?r-rr)

     ?、芰皆材谇?d=r-r(r>r) ⑤两圆内含dr)

      136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

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